問題五:上一個問題的延續(xù):符號機器學習時代主要以離散方法處理問題,統(tǒng)計機器學習時代主要以連續(xù)方法處理問題.這兩種方法之間應該沒有一條鴻溝.流形學習中李群、李代數(shù)方法的引入給我們以很好的啟示,從微分流形到李群,再從李群到李代數(shù),就是一個溝通連續(xù)和離散的過程,然而,現(xiàn)有的方法在數(shù)學上并不完美,瀏覽流形學習的文獻可知,許多論文直接把任意數(shù)據(jù)集看成微分流形,從而就認定測地線的存在并討論起降維來了,這樣的例子也許不是個別的,足可說明數(shù)學家介入機器學習研究之必要。